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Curso Preparatório para Prova de Agente
Autônomo de Investimento -
ANCORD
Uma definição formal (do ponto de vista probabilístico) de
VaR
é: se X
Δt
é uma variável aleatória usada
para representar o ganho/perda de uma carteira de investimentos em um período de tempo
Δt
, e
λ é um nível de significância escolhido (com 0 < λ < ½
), então o valor absoluto da solução ε para a
equação:
Pr { X
Δt
<= ε} = λ, é o
VaR
da carteira de investimentos sob análise.
Assim,
o VaR é umamedida estatística da variaçãomáxima potencial, no valor de uma carteira de
instrumentos financeiros, dado determinado nível de probabilidade, para um intervalo de tempo
predefinido.
Emoutras palavras oVaR , responde a seguinte questão :
quanto podemos perder, dado x%de proba-
bilidade , para o umdeterminado intervalo de tempo.
Portanto, uma carteira ou exposição que tenha umVaR de R$ 100mil, com95%de intervalo de confian-
ça e horizonte de tempo de 1 dia, tem a probabilidade de apenas 5% de que suas perdas diárias sejam
maiores que R$ 100mil . Ressaltando-se que para estamesma exposição pode-se aplicar diversos inter-
valos de confiança, dependendo do grau de abrangência estatística que se queira.
A grande motivação para o uso do conceito de
VaR
é que este integra o risco de todo o ativo/passivo
em uma única medida numérica, resumindo o risco total, por exemplo, de um banco para acompa-
nhamento por sua diretoria. A grande deficiência do conceito de
VaR
é que risco é um conceito mul-
tidimensional, logo a integração do risco total de uma instituição em uma única medida numérica
requer simplificações.
Duration
de uma Carteira de Investimentos
Indicador utilizado pelos analistas de instituições financeiras para medir a sensibilidade de títulos à
variação da taxa de juros.
A Duration é calculada com base no fluxo de caixa do título, do pagamento de juros e principal,
em cada prazo contratual, bem como no valor presente do título.
Em outros termos, a
duration
mede qual o prazo médio no qual o detentor do título terá recebido o pagamento total.
Con-
tudo, como existem constantes variações de taxa de juros no mercado, haverá consequentemente,
variações no valor presente do título e na sua
duration
.
Quando ocorre um aumento de taxa de
juros, por exemplo, o valor presente diminui e a duration também diminui.
A duration de uma carteira é a média ponderada das durations dos seus ativos e representa o prazo
médio do pagamento total da carteira.
Veja um exemplo do cálculo de
duration
numa carteira com 2 (duas) situações: